Η Άννα Απέργη-Κωνσταντινίδη είναι ειδική σύμβουλος/εμπειρογνώμονας ΛΟΑΤΚΙ+ θεμάτων, πρόεδρος Σωματείου Υποστήριξης Διεμφυλικών (ΣΥΔ), μέλος της Εθνικής Επιτροπής για τα Δικαιώματα του Ανθρώπου (ΕΕΔΑ), προεδρεύουσα του Τμήματος Προώθησης των Δικαιωμάτων του Ανθρώπου της ΕΕΔΑ, μέλος του Εθνικού Συμβουλίου κατά του Ρατσισμού και της Μισαλλοδοξίας (ΕΣΡΜ).