Το Ίδρυμα φέρει το όνομα του σπουδαίου Γερμανού συγγραφέα και νομπελίστα Χάινριχ Μπελ (1917-1985), ο οποίος υπήρξε υπόδειγμα ενεργού πολίτη και διανοούμενου ενσαρκώνοντας αξίες που αποτελούν πυλώνες του Ιδρύματος: προάσπιση της ελευθερίας και όλων των ανθρωπίνων δικαιωμάτων, κοινωνικό θάρρος, ανοχή, δημόσια παρέμβαση και μαχητικότητα.
Ο Χάινριχ Μπελ είναι ένας από τους σημαντικότερους και γνωστότερους συγγραφείς της Γερμανίας. Υπήρξε ο κριτικός χρονικογράφος της ιστορίας της χώρας του στα μέσα του 20ού αιώνα. «Δεσμεύομαι από τους καιρούς και τους συγχρόνους μου σε αυτά που η γενιά μου έζησε, βίωσε και άκουσε», έγραψε χαρακτηριστικά. Η τολμηρή κοινωνική παρέμβασή του εμπλούτισε σημαντικά και επηρέασε την πολιτική κουλτούρα της Ομοσπονδιακής Δημοκρατίας της Γερμανίας. Καθ’ όλη τη διάρκεια της ζωής του ο Χάινριχ Μπελ παρείχε στήριξη σε διωκόμενους συναδέλφους του, ακτιβιστές πολιτικών δικαιωμάτων και πολιτικούς κρατούμενους. Οι θέσεις του για την υπεράσπιση των ανθρωπίνων δικαιωμάτων παγκοσμίως ενίσχυσαν σημαντικά την εικόνα της Ομοσπονδιακής Δημοκρατίας της Γερμανίας και προώθησαν τη διεθνή κατανόηση. Μίλησε ανοιχτά ενάντια στην απειλή της πυρηνικής καταστροφής και συμμετείχε ενεργά στο φιλειρηνικό κίνημα των αρχών της δεκαετίας του 1980.
Τα λογοτεχνικά έργα και τα δοκίμιά του απεικονίζουν έντονα τα 40 πρώτα χρόνια της γερμανικής δημοκρατίας μετά τη ναζιστική δικτατορία. Το 1972 τιμήθηκε με το Βραβείο Νόμπελ Λογοτεχνίας, ενώ για αρκετά χρόνια υπήρξε πρόεδρος της Διεθνούς Ένωσης Συγγραφέων (PEN International). Στα πιο σημαντικά έργα του συγκαταλέγονται: Το ψωμί των πρώτων χρόνων, Μπιλιάρδο στις εννιάμισι, Απόψεις ενός κλόουν, Ομαδικό πορτρέτο με μια κυρία, Η χαμένη τιμή της Καταρίνα Μπλουμ, Γυναίκες σε τοπίο με ποτάμι και Ιρλανδικό Ημερολόγιο.
Με τη σύμφωνη γνώμη της οικογένειας Μπελ καθώς και της Εθνικής Σύμβασης του Bündnis 90/Die Grünen (Πράσινο Κόμμα), το Ίδρυμα φέρει το όνομά του, διότι στον Χάινριχ Μπελ συναντάται ο σπάνιος συνδυασμός πολιτικής συνείδησης, καλλιτεχνικής δημιουργικότητας και ηθικής ακεραιότητας που παραμένει ένα πρότυπο για τις μελλοντικές γενιές. Το θάρρος της υπεράσπισης των προσωπικών πεποιθήσεων, η ενθάρρυνση για ανάμιξη στις δημόσιες υποθέσεις και ο άνευ όρων ακτιβισμός για τη στήριξη της αξιοπρέπειας και των ανθρωπίνων δικαιωμάτων αποτελούσαν χαρακτηριστικά του. Το Ίδρυμα δεσμεύεται για την τήρηση αυτής της παράδοσης.